ദ്രാവകം കണികയും മെക്കാനിക്സ്

പ്രൊഫ.ഉമേഷ് പി.തമ്പി

കെമിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്നോളജി, മദ്രാസ്

പ്രഭാഷണം - 70

ട്യൂട്ടോറിയൽ - 09

അതിനാൽ, ഫ്ലൂയിഡ് മെക്കാനിക്സിന്റെ ട്യൂട്ടോറിയൽ വിഭാഗത്തിലേക്ക് സ്വാഗതം, ഞാനും ചൈതന്യയും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 00:18)

അതിനാൽ, ഇന്ന് നാം പരിഹരിക്കാൻ പോകുന്ന പ്രശ്നം മുറിയിലെ താപനിലയിലെ ഈ വെള്ളം ഒരേ വോളിയംട്രിക് ഒഴുക്ക് നിരക്കിൽ ഒഴുകുന്നു, ക്യൂബ് 9.4 ന് തുല്യമാണ് രണ്ട് ഡക്റ്റുകളിലൂടെ സെക്കൻഡിൽ 10 പവർ മൈനസ് 4 മീറ്റർ ക്യൂബ്. ഒന്ന് വൃത്താകൃതിയിലെ പൈപ്പ്, മറ്റൊന്ന് നിങ്ങൾക്ക് രൂപത്തിൽ കാണാൻ കഴിയുന്ന ആനുലാർ പൈപ്പ്, എല്ലാ മതിലുകളും വാണിജ്യ വേഗതയിൽ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നു, ഒരേ നീളവും അളവുകളും നൽകുന്നു. അതിനാൽ, രണ്ട് പൈപ്പുകളിലെ തല നഷ്ടം കണക്കാക്കുകയും രണ്ട് പൈപ്പുകളുടെ കാര്യക്ഷമതയെക്കുറിച്ച് അഭിപ്രായം പറയുകയുമാണ് ഞങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യം. അതിനാൽ, ഇത് എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാം എന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 00:57)

അതിനാൽ, ജ്യാമിതി ഒന്ന് വൃത്താകൃതിയിലാണ് മറ്റൊന്ന് ആനുലാർ പൈപ്പ് ആണ്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അളവുകൾ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ ആർ 15 മില്ലീമീറ്റർ ആണ് 25 മില്ലീമീറ്റർ. അതിനാൽ, ആർ 15 മില്ലീമീറ്റർ, എ 25 ആണ്. അതിനാൽ, ആദ്യ ഘട്ടം അജ്ഞാതമായ ബി കണക്കാക്കുക എന്നതാണ്. അതിനാൽ, നൽകുന്ന വിവരങ്ങൾ രണ്ട് നാളികളുടെ ക്രോസ് സെക്ഷണൽ ഏരിയ തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, വൃത്താകൃതിയിലെ പൈപ്പിന്റെ ക്രോസ് സെക്ഷണൽ ഏരിയ ആനുലാർ ടൈപ്പിന്റെ ക്രോസ് സെക്ഷണൽ ഏരിയയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

അതിനാൽ, ഇത് ഞങ്ങൾക്ക് പൈ ആർ സ്ക്വയർ ഒരു ചതുര മൈനസ് ബി സ്ക്വയറിലേക്ക് പൈക്ക് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ആർ അറിയാം ആർ ഞങ്ങൾക്കറിയാം, ഇത് 25 മില്ലീമീറ്റർ ആണ്, ഇത് 15 മില്ലീമീറ്റർ ആണ്, അതിനാൽ, 20 മില്ലീമീറ്റർ ആകാൻ പോകുന്ന ബി കണക്കാക്കാം. അതിനാൽ, പ്രശ്നത്തിലെ എല്ലാ അളവുകളും ഞങ്ങൾക്കറിയാം, ഇപ്പോൾ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിലെയും ആനുലാർ പൈപ്പിലെയും തല നഷ്ടം കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 02:25)

അതിനാൽ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിലെ തല നഷ്ടം നമുക്ക് ആദ്യം കണക്കാക്കാം. അതിനാൽ, ആദ്യം അത് ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതിനായി നമുക്ക് വേഗത ആവശ്യമാണ്. പ്രശ്നത്തിൽ ഫ്ലോ നിരക്ക് സെക്കൻഡിൽ 10 പവർ മൈനസ് 4 മീറ്റർ ക്യൂബിലേക്ക് 9.4 ആയി നൽകുന്നു. ഇതിൽ നിന്ന് പി ആർ സ്ക്വയർ ആയ ക്രോസ് സെക്ഷണൽ ഏരിയ ഞങ്ങൾക്കറിയാം, സെക്കൻഡിൽ 1.33 മീറ്റർ നൽകുന്ന വി ബൈ എ ആയി നമുക്ക് കണക്കാക്കാം.

അതിനാൽ, ഈ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ കണക്കാക്കാൻ കഴിയും, ഇത് ബി റോ ബൈ മു ആണ്. അതിനാൽ, ഇത് 39700 ആയിരിക്കും, അതിനാൽ, ഈ പ്രശ്നത്തിൽ ഒഴുക്ക് പ്രക്ഷുബ്ധമാണ്. അതിനാൽ, ഘർഷണ ഘടകം കണക്കാക്കാൻ ഒരാൾ മൂഡി ചാർട്ട് ഉപയോഗിക്കുകയും തല നഷ്ടം കണക്കാക്കാൻ അത് ഉപയോഗിക്കുകയും വേണം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 03:52)

അതിനാൽ, അവർ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ വാണിജ്യ സ്റ്റീലിന് പൈപ്പ് വാണിജ്യ സ്റ്റീൽ കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, മൂല്യം അനുസരിച്ച് എപ്സിലോൺ 0.00153 ആണ്. അതിനാൽ, മൂല്യവും റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറും ഉപയോഗിച്ച് ഒരാൾക്ക് ഈ എപ്സിലോൺ ഉപയോഗിക്കാം, ഇവ രണ്ടും ഉപയോഗിച്ച് മൂഡി ചാർട്ടിൽ നിന്നുള്ള ഘർഷണ ഗുണകം കണക്കാക്കാൻ കഴിയും, ഇത് 0.0261 ആണ്. ഇതിൽ നിന്ന് എൽ വഴി എച്ച് എഫ് ഉപയോഗിച്ച് തല നഷ്ടം കണക്കാക്കാൻ കഴിയും, എന്നാൽ എഫ് ബൈ ഡി വി സ്ക്വയറിലേക്ക് 2 ഗ്രാം.

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് എഫ് ഡിയുടെ വിവരങ്ങൾ ഉണ്ട്, ഞങ്ങൾക്ക് വേഗത അറിയാം, സെക്കൻഡിൽ 9.81 മീറ്റർ ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം ഞങ്ങൾക്കറിയാം. അതിനാൽ, ഇതിനെല്ലാം പകരമായി ഞങ്ങൾക്ക് 0.0785 ആയി എൽ വഴി എച്ച് എഫ് ലഭിക്കും. അതിനാൽ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിന് തലനഷ്ടം 0.0785 ആണ്.

വിദ്യാർത്ഥി: (സമയം കാണുക: 05:02).

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 05:20)

അതെ ഇതാണ്. അതിനാൽ, ഇത് സെക്കൻഡ് സ്ക്വയർ സോറിക്ക് മീറ്റർ ആണ്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിൽ തല നഷ്ടം കണക്കാക്കിയിരിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾ ആനുലാർ പൈപ്പിനായുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവർത്തിക്കും, പക്ഷേ ഒരു ആനുലാർ പൈപ്പിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഞങ്ങൾ ഹൈഡ്രോളിക് വ്യാസം ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

അതിനാൽ, ആനുലാർ പൈപ്പിനായുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകൾ; അതിനാൽ, ഒരു ആനുലാർ പൈപ്പിന്റെ കാര്യത്തിൽ വെക്ടർ പാരാമീറ്ററിലൂടെ 4 മടങ്ങ് വിസ്തീർണ്ണമായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്ന ഹൈഡ്രോളിക് വ്യാസം ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, ആനുലാർ പൈപ്പ് ആയ ഈ ജ്യാമിതിക്ക് ഇത് ഒരു ആണ്, ഇതാണ് ഞങ്ങൾ ബി ചെയ്യേണ്ടത്. വിസ്തീർണ്ണം ഒരു സ്ക്വയർ മൈനസ് ബി സ്ക്വയർ 5 മടങ്ങ് ആണ്, ഇത് പൈ ടൈംസ് എ പ്ലസ് ബി 2 പൈ ആർ ആയിരിക്കും, ആനുലാർ 2 പൈ ആർ എ പ്ലസ് ബി ആണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 06:06)

അതിനാൽ, ഇത് ഞങ്ങൾക്ക് 2 ഒരു മൈനസ് ബി നൽകുന്നു. അതിനാൽ, ഇത് ഹൈഡ്രോളിക് വ്യാസമാണ്, അതിനാൽ, ഈ ഹൈഡ്രോളിക് വ്യാസത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഞങ്ങൾ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ കണക്കാക്കുന്നു, ഇത് ന്യൂ വഴി വേഗത ഡി എച്ച് ആണ്. അതിനാല് , നമുക്കുള്ളതുപോലെ. ചോദ്യത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നതുപോലെ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ളതും അനൂലാർ പൈപ്പിന്റെ ക്രോസ് സെക്ഷണൽ ഏരിയകൾ ഒരുപോലെയാണ്; അതിനാൽ രണ്ട് പൈപ്പുകളിലെയും വേഗതദ്രാവക വേഗത ഒരേ പോലെയായിരിക്കും, കാരണം വോളിയംട്രിക് ഉൽപ്പന്നം ഒരേ പോലെ തുടരുന്നു. ഹൈഡ്രോളിക് വ്യാസം കണക്കാക്കാൻ കഴിയും, ഞങ്ങൾക്ക് കൈനറ്റിക് സ്നിഗ്ധത അറിയാം; ഇതെല്ലാം മാറ്റിക്കഴിഞ്ഞാൽ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ 26500 ആയി ലഭിക്കും.

അതിനാൽ, ആനുലാർ പൈപ്പിൽ പോലും ഒഴുക്ക് പ്രക്ഷുബ്ധമാണ്, ഇവിടെ ഇത് ഡി എച്ച് മൂല്യം പ്രകാരം 0.023 എപ്സിലോൺ ആയിരിക്കും, അതിൽ നിന്ന് നമുക്ക് 0.0291 ആയ എഫ് മൂഡി കണക്കാക്കാം. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിന് തുല്യമായ രീതിയിൽ തല നഷ്ടം കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്ന ഘടകം ഉണ്ട്. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ ഇത് ഒരു ഏകദേശ മൂല്യം ആയിരിക്കും, കാരണം ഞങ്ങൾ ഹൈഡ്രോളിക് വ്യാസം ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇത് ഏകദേശം 0.131 ആയിരിക്കും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 07:35)

അതിനാൽ, ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിനായി തല നഷ്ടത്തിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നത് ഞാൻ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ അത് ഏകദേശം 0.0785 ആണ്, അതേസമയം, ആനുലസിന് ഇത് ഏകദേശം 0.131 ആയിരിക്കും. അതിനാൽ, ഒരു ആനുലാർ പൈപ്പിന്റെ കാര്യത്തിൽ തല നഷ്ടം കൂടുതലാണെന്നും അത് അർത്ഥവത്താണെന്നും വ്യക്തമാണ്, കാരണം ഒരു ആനുലാർ പൈപ്പിന്റെ കാര്യത്തിൽ, ദ്രാവകം കൂടുതൽ മതിൽ ഏരിയയുമായി സമ്പർക്കത്തിലാണ്. കാരണം, ദ്രാവകം ആന്തരിക ഭിത്തിയുമായും പുറം ഭിത്തിയുമായും സമ്പർക്കത്തിലാണ്, അതിനാൽ, ഉയർന്ന ഘർഷണം ഉണ്ടാകും. അതിനാൽ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിന്റെ കാര്യക്ഷമത ആനുലാർ പൈപ്പിന്റെ കാര്യക്ഷമതയേക്കാൾ വലുതാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. അതിനാൽ, ഇത് ചോദ്യം എ ആണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 08:24)

ചോദ്യം ബി. അതിനാൽ, ചോദ്യം ബി യിൽ അത് അനുമാനിക്കാൻ ആവശ്യപ്പെട്ടു; ചോദ്യം ബി യിൽ, ഒരു ആനുലാർ ഡക്റ്റിൽ അനുമാനിക്കാൻ ആവശ്യപ്പെട്ടു, ഒരു ആനുലാർ ഡക്റ്റിലെ ഒഴുക്ക് ലാമിനാർ ആണ്, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിന് തുല്യമായ തല നഷ്ടം നൽകുന്ന എ, ബി എന്നിവയുടെ മൂല്യം നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇവിടെ ഞങ്ങൾ ചെയ്യുന്നത് തല നഷ്ടത്തിന് ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ ഉണ്ട് 2 ഗ്രാം, ഒരു ആനുലാർ ഡക്റ്റിലെ ഒഴുക്ക് ലാമിനാർ ആണെന്ന് ഒഴുക്ക് അനുമാനിക്കണമെന്ന് ഞങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെട്ടു. അതിനാൽ, നമുക്ക് നേരിട്ട് എഫ് കണക്കാക്കാൻ കഴിയും, കാരണം ഒരു ലാമിനാർ ഒഴുക്കിന്റെ കാര്യത്തിൽ എഫ്- റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ തമ്മിൽ ഞങ്ങൾക്ക് ബന്ധമുണ്ട്.

കൂടാതെ, ആന്തരിക പൈപ്പിന്റെ ആരവും വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിന്റെ തല നഷ്ടം നൽകുന്ന പുറം പൈപ്പും ആയ എ ആൻഡ് ബിയുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിന് ഞങ്ങൾ 0.0785 ആയി തല നഷ്ടം നേടിയിട്ടുണ്ട്. ലാമിനാർ ഫ്ലോ എഫ് കാര്യത്തിൽ 64 ആണ് റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ, ഇത് ഹൈഡ്രോളിക് വ്യാസത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ഒരു ഡി എച്ച് കൂടി ഉണ്ട്, ഞങ്ങൾക്ക് 2 ഗ്രാം വി സ്ക്വയർ ഉണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 10:05)

അതിനാൽ, കൈനെമാറ്റിക്സ് സ്നിഗ്ധത വഴി 64 ഡി എച്ച് വേഗതയെ 2 ഗ്രാം കൊണ്ട് ഡി എച്ച് മുതൽ വി സ്ക്വയർ വരെ ഞാൻ മാറ്റിസ്ഥാപിച്ചാൽ. അതിനാൽ, ഈ വിയും ഈ വിയും റദ്ദാക്കി, ഞങ്ങൾ ഒരു സമവാക്യത്തിൽ അവസാനിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഞാൻ വോളിയംട്രിക് ഫ്ലോ റേറ്റ് അറിയുന്നതിനാൽ ഞാൻ വി യെ ക്യു ആയി മാറ്റിയാൽ, പക്ഷേ വേഗതയല്ല, ഈ പ്രശ്നത്തിൽ ഒരു കോമ ബി എന്താണെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് അറിയാത്തതിനാൽ പ്രദേശം അജ്ഞാതമാണെന്ന് എനിക്കറിയാം. അതിനാൽ, ഞാൻ ഒരു സമവാക്യം അവസാനിക്കും 64 ക്യു ബൈ 2 ഗ്രാം മുതൽ നു ബൈ 4 പൈ ബൈ 1 ഒരു സ്ക്വയർ മൈനസ് ബി സ്ക്വയർ ഒരു മൈനസ് ബി മുഴുവൻ സ്ക്വയർ 0.0785.

അതിനാൽ, വോളിയംട്രിക് ഒഴുക്ക് നിരക്ക് പ്രശ്നത്തിൽ നൽകുന്നു, ഞങ്ങൾക്ക് കൈനെമാറ്റിക് സ്നിഗ്ധത അറിയാം, ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കവും എ, ബി ഒഴികെ മറ്റെല്ലാം ഞങ്ങൾക്കറിയാം. അതിനാൽ, ഞാൻ അജ്ഞാതരെ ഒരു വശത്തേക്ക് കൊണ്ടുപോകും, ബന്ധപ്പെട്ട മൂല്യങ്ങൾക്ക് പകരമായി ഞാൻ 10 വരെ പവർ മൈനസ് 9-ലേക്ക് എത്തുകയാണെങ്കിൽ ഞാൻ അവസാനിക്കും. അതിനാൽ, ഈ സമവാക്യമാണ് എ, ബി എന്നിവയുടെ മൂല്യങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കുന്നത്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 11:32)

സ്കീമാറ്റിക് ഭാഷയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന 25-ന് തുല്യമായ മൂല്യം നിങ്ങൾ എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന ബിയുടെ മൂല്യം ഏകദേശം 21 മില്ലീമീറ്റർ ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ കരുതുന്നുവെങ്കിൽ. അതിനാൽ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിന്റെ കാര്യക്ഷമത പോലെ ഒരു ആനുലാർ പൈപ്പിന്റെ കാര്യക്ഷമത നിങ്ങൾക്ക് വേണമെങ്കിൽ ഒരാൾക്ക് ലഭിക്കും, തുടർന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് വളരെ നേർത്ത ആനുലാർ മോതിരം ആവശ്യമാണ്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് കാണാൻ കഴിയും ഇത് എനിക്ക് 21 മില്ലീമീറ്റർ ലഭിക്കുന്നു, ഇത് 25 മില്ലീമീറ്റർ ആണ്. അതിനാൽ, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പൈപ്പിന്റെ തല നഷ്ടം ലഭിക്കാൻ ഒരാൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ട അനൂലാർ പാരാമീറ്ററായിരിക്കണം ഇത്. അതിനാൽ, ഇത് ഈ ചോദ്യത്തെക്കുറിച്ചാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 12:34)

ഇപ്പോൾ, നമുക്ക് രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യത്തിലേക്ക് പോകാം. അതിനാൽ, ഈ ചോദ്യത്തിൽ സമ്മർദ്ദ ഗ്രേഡിയന്റും ശരാശരി വേഗതയും കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങൾ സ്ഥാനചലന കനം എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ചോദ്യം 20 ഡിഗ്രി സെന്റിഗ്രേഡിൽ ഈ വായു പോലെ പോകുന്നു, 1 അന്തരീക്ഷം ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 40 സെന്റീമീറ്റർ ചതുര നാളിയിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്നു. കൂടാതെ, ശരാശരി വേഗത കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെടുന്ന സ്ഥാനചലന കനം ആശയം ഉപയോഗിച്ച്, പൊസിഷൻ എക്സ്-ലെ ഒഴുക്കിന്റെ കാമ്പിലെ ശരാശരി മർദ്ദം 3 മീറ്ററിന് തുല്യമാണ്, ഈ വിഭാഗത്തിലെ മീറ്ററിന് പാസ്കലിലെ ശരാശരി ഗ്രേഡിയന്റ് എന്താണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 13:17)

അതിനാൽ, നമുക്ക് ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ ശ്രമിക്കാം. അതിനാൽ, ഇത് ചോദ്യം നമ്പർ 2 ആണ്. അതിനാൽ, അവർ താപനില 20 ഡിഗ്രി സെന്റിഗ്രേഡിൽ വായു നൽകിയതിനാൽ, സാന്ദ്രത മീറ്റർ ക്യൂബിന് 1.2 കിലോഗ്രാം ആയിരിക്കാൻ പോകുന്ന ബന്ധപ്പെട്ട പട്ടികകളിൽ നിന്ന് പാരാമീറ്ററുകൾ ലഭിക്കും, സ്നിഗ്ധത മീറ്റർ സെക്കൻഡിൽ 1.8 മുതൽ 10 പവർ മൈനസ് 5 കിലോഗ്രാം വരെയാണ്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് വായു ഗുണങ്ങൾ അറിയാം, ഇപ്പോൾ എക്സിറ്റിലെ വേഗത കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെട്ടു. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ചോദ്യം അങ്ങനെ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, പുറത്തേക്കുള്ള വേഗത എന്നർത്ഥം വരുന്ന ശരാശരി വേഗത കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെടുന്നു.

നാം തുടർച്ച സമവാക്യം അടിച്ചേൽപ്പിക്കാൻ ഞങ്ങൾ അത് ലഭിക്കും കണക്കുകൂട്ടാൻ, എന്നാൽ ആദ്യം നമുക്ക് ഈ പ്രശ്നം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ കണക്കാക്കാം മു വഴി റോ യു എക്സ് ഞങ്ങൾ ഒരു ഇൻലെറ്റ് വേഗത ഉണ്ട് ഞങ്ങൾ സാന്ദ്രത അറിയുന്നു. അതിനാൽ, സാന്ദ്രത 1.2 ആണ്, വേഗത സെക്കൻഡിൽ 2 മീറ്റർ ആണ്, ഇത് നൽകുന്നു, ദൂരം 3 ഉം സ്നിഗ്ധത 1.8 മുതൽ 10 പവർ മൈനസ് 5 ഉം ആണ്. ഇതിനെല്ലാം പകരമായി നമുക്ക് റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ 4 മുതൽ 10 പവർ 5 വരെ ലഭിക്കും, അതായത് ഒഴുക്ക് ലാമിനാർ ആണ്, കാരണം ഇത് ഒരു പ്ലേറ്റ് പ്രശ്നമാണ്.

ഇപ്പോൾ, റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ ഞങ്ങൾ ക്കറിയാം പോലെ സ്ഥാനചലന കനം ആശയം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ 3 മീറ്റർ തുല്യമായ എക്സ് ദൂരം അറിയുന്നു, ഞങ്ങൾ ഡെൽറ്റ നക്ഷത്രം എന്ന് സ്ഥാനചലന കനം കണക്കാക്കാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, ഡെൽറ്റ നക്ഷത്രം കണക്കാക്കാൻ രണ്ട് ഫോർമുലകളുണ്ട്; ഒന്ന് കൃത്യമായ കണക്കുകൂട്ടലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, ഇത് ആർ ഇ എക്സ് പവർ 1 ബൈ 2 വഴി 1.721 എക്സ് ആണ്. അതിനാൽ, ഇത് കൃത്യമായ കണക്കുകൂട്ടലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, ബൗണ്ടറി പാളിയിലെ പ്രൊഫൈൽ പാരാബോളിക് ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ കരുതുന്നുവെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് ആർ ഇ എക്സ് പവർ 1 ബൈ 2 വഴി 1.83 എക്സ് ആണ്. അതിനാൽ, ഇവ രണ്ടും തമ്മിലുള്ള ആപേക്ഷിക പിശക് ഏകദേശം 6 ശതമാനത്തിന് 6 ആയിരിക്കും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 15:44)

അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ കൃത്യമായ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കും, ഒരുപക്ഷേ ഒഴുക്ക് പാരാബോളിക് ആണെന്ന് അനുമാനിച്ച് ഞങ്ങൾ നേടിയ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ശ്രമിക്കാം. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് 3 മീറ്റർ എക്സ് അറിയാം, ഞങ്ങൾക്ക് റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ അറിയാം, അത് ഡെൽറ്റ നക്ഷത്രത്തെ 0.0082 മീറ്റർ ആയി നൽകുന്നു, അതിനാൽ, ഇത് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ദശാംശമാണ്. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ നാം തുടർച്ച സമവാക്യം അടിച്ചേൽപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്, നമുക്ക് വീണ്ടും ജ്യാമിതിനോക്കാം. ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ദ്രാവകം പ്രവേശിക്കുന്നു, അതിനു മുമ്പുതന്നെ സ്ഥാനചലന കനം എന്താണെന്നും തുടർച്ച സമവാക്യം എങ്ങനെ അടിച്ചേൽപ്പിക്കാമെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ നമുക്ക് അത് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്നും നോക്കാം.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പരന്ന പ്ലേറ്റ് ഉണ്ടെന്നും ദ്രാവകം പ്രവേശിക്കുന്നുവെന്നും കരുതുക, ഒരു അതിർത്തി പാളി വികസനം ഉണ്ടാകും എന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം, ബാഹ്യസ്ട്രീം സ്ഥലംമാറ്റപ്പെടുന്ന അളവ് അളക്കുന്നതിനുള്ള അളവാണ് സ്ഥാനചലന കനം. അതിനാൽ, ഇതാണ് ഡെൽറ്റ. അതിനാൽ, അങ്ങനെയെങ്കിൽ, അതിർത്തി പാളിക്ക് തൊട്ടുപുറത്തുള്ള സ്ട്രീംലൈൻ അതിർത്തി പാളി ബാധിക്കുന്നതിനാൽ സ്ഥാനഭ്രംശം സംഭവിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഈ സ്ഥാനചലനം സ്ഥാനചലന കനം കൊണ്ട് അളക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ തുടർച്ച സമവാക്യം അടിച്ചേൽപ്പിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഒരാൾ തുടർച്ച സമവാക്യം അടിച്ചേൽപ്പിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ. അതിനാൽ, ഇത് പ്രവേശിക്കുന്ന ദ്രാവകമാണ് അല്ലെങ്കിൽ എയിലേക്ക് മാസ് ഫ്ലക്സ് റോ യു.

ഇപ്പോൾ, ഇവിടെ പ്രദേശം മാറ്റി. അതിനാൽ, ഇവിടെ ഈ പ്രദേശം ഈ ഉയരത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, അതേസമയം, ഇവിടെ പ്രദേശം ഇത് എച്ച് ആണെന്ന് പറയട്ടെ, ഇത് ഡെൽറ്റ നക്ഷത്രമാണ്. അതിനാൽ, റോ യു എച്ച് പ്ലസ് ഡെൽറ്റ നക്ഷത്രത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ പറയേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു ചതുര നാളിയാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കരുതുന്നുവെങ്കിൽ അത് എച്ച് പ്ലസ് ഡെൽറ്റ സ്ക്വയറിലേക്ക് എച്ച് സ്ക്വയർ പോലെയാണ്. അതിനാൽ, ഒരു പരന്ന പ്ലേറ്റിന്റെ അവസ്ഥ ഇതാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 17:44)

ഇപ്പോൾ, ഒരു ചാനലായ നൽകിയ ജ്യാമിതിക്ക് ഞങ്ങൾ ഒരേ ആശയം ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ഇത് അവസാനിക്കും, അവർ ചാനലിന്റെ അളവുകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ട്; ഇത് ഒരു 2ഡി ചാനലാണ്, അവർ ഇത് ഏകദേശം 40 സെന്റീമീറ്റർ നൽകിയിട്ടുണ്ട്. അതിനാൽ, ഇവിടെ ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് വി ഇൻടു എൽ നോട്ട് സ്ക്വയർ വി എക്സിറ്റിന് തുല്യമാണ്, ഇത് എൽ നോട്ട് മൈനസ് 2 ഡെൽറ്റ സ്റ്റാർ മുഴുവൻ സ്ക്വയറിലേക്ക് അജ്ഞാതമാണ്.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് അങ്ങനെ കാണാൻ കഴിയും, ഇത് ഇൻലെറ്റ് വേഗതയാണ്, ഞങ്ങൾക്ക് ഇൻലെറ്റ് വേഗത അറിയാം, ചാനലിന്റെ അളവുകൾ ഞങ്ങൾക്കറിയാം, അതിനാൽ ഞങ്ങൾക്ക് ഇൻലെറ്റ് മാസ് ഫ്ലക്സ് കണക്കാക്കാം, ഇത് റോ യു ഇൻടു എസ് ആണ്. അതുപോലെ, സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ കനം നമുക്കറിയാം, പിണ്ഡം എഴുതാൻ കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു; ഇതാണ് മാസ് ഫ്ലക്സ് ഔട്ട്, ഇതാണ് മാസ് ഫ്ലക്സ്. അതിനാൽ, സെക്കൻഡിൽ 2 മീറ്റർ എന്ന പ്രവേശന വേഗത ഞങ്ങൾക്കറിയാം, 40 സെന്റീമീറ്റർ വരുന്ന പ്രശ്നത്തിൽ എൽ ഒന്നും നൽകുന്നില്ല. അതിനാൽ, വി എക്സിറ്റ് അജ്ഞാതമാണ്, എൽ നോട്ട്, ഞങ്ങൾ ഡെൽറ്റ നക്ഷത്രത്തെ കണക്കാക്കിയിട്ടുണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 18:59)

അതിനാൽ, ഇതിൽ നിന്ന് സെക്കൻഡിൽ 2.175 മീറ്റർ എന്ന നിലയിൽ വി എക്സിറ്റ് കണക്കാക്കാം. അതിനാൽ, ശരാശരി വേഗതയുള്ള ഒരു ഭാഗം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കിയിട്ടുണ്ട്, തുടർന്ന് 3 മീറ്ററിന് തുല്യമായ പൊസിഷനിൽ ഇനിപ്പറയുന്നവയുടെ കാമ്പിലെ ശരാശരി സമ്മർദ്ദം കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെട്ടു. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു വേഗതഡാറ്റ ഉള്ളതിനാൽ സമ്മർദ്ദം കണക്കാക്കാൻ, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ഇൻലെറ്റ് സമ്മർദ്ദം ഉണ്ട്, അതിനാൽ, നമുക്ക് ബെർണൗലി സമവാക്യം അടിച്ചേൽപ്പിക്കാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, ഇത് പി എക്സിറ്റ് പ്ലസ് റോ വി സ്ക്വയർ ബൈ 2 റോ വി എക്സിറ്റ് സ്ക്വയർ പി ഇൻലെറ്റിന് തുല്യമാണ് അല്ലെങ്കിൽ 2 വി 0 സ്ക്വയർ കൊണ്ട് പി 0 പ്ലസ് റോ എന്ന് ഞാൻ നിർവചിക്കും. അതിനാൽ, ഇൻലെറ്റ് മർദ്ദം അന്തരീക്ഷ മർദ്ദം എന്നതിനാൽ നമുക്ക് വാതക മർദ്ദവുമായി പ്രവർത്തിക്കാം, അതായത് നൽകിയിരിക്കുന്ന സമ്മർദ്ദങ്ങളിൽ നിന്ന് അന്തരീക്ഷ മർദ്ദം കുറയ്ക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ആന്തരിക സമ്മർദ്ദം ഇതിനകം 1 അന്തരീക്ഷമായതിനാൽ, ഇത് 0-യിലേക്ക് പോകുന്നു, കാരണം ഞങ്ങൾ വാതക സമ്മർദ്ദം നോക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് പി എക്സിറ്റ് ആണ്, ഇത് 2 മടങ്ങ് വി ഇൻലെറ്റ് സ്ക്വയർ മൈനസ് വി എക്സിറ്റ് സ്ക്വയർ ആണ്. അതിനാൽ, ഇത് ഏകദേശം 0.44 പാസ്കലിന്റെആയിരിക്കും, ഈ വി എക്സിറ്റ് 3 മീറ്ററിന് തുല്യമായ എക്സ് ആയി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ ഓർക്കണം. അതിനാൽ, ഈ പി എക്സിറ്റ് 3 മീറ്ററിന് തുല്യമായ എക്സ്-ന് അനുസൃതമാണ്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ സമ്മർദ്ദം കണക്കാക്കിയിരിക്കുന്നു, അടുത്ത ചോദ്യം മീറ്ററിന് പാസ്കലിലെ ശരാശരി മർദ്ദ ഗ്രേഡിയന്റ് എന്താണ് എന്നതാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 20:44)

അതിനാൽ, പ്രഷർ ഗ്രേഡിയന്റ് ഒന്നുമല്ല, എന്നാൽ ഡെൽറ്റ പി ബൈ എക്സ്, ഞങ്ങൾ ഗേജ് സമ്മർദ്ദങ്ങളുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനാൽ ഞങ്ങൾക്ക് ഡെൽറ്റ പി 0.44 ആയി എഴുതാൻ കഴിയും, പ്രശ്നത്തിൽ എക്സ് 3 ആണ്, ഇത് ഞങ്ങൾക്ക് മീറ്ററിന് 1.5 പാസ്കൽ നൽകുന്നു. അതിനാൽ, സ്ഥാനചലന കനം ആശയം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ശരാശരി വേഗത കണക്കാക്കുകയും ആ ശരാശരി വേഗതയും ബെർണൗലിയുടെ ആവിഷ്കാരവും ഉപയോഗിച്ച്, ഞങ്ങൾ സമ്മർദ്ദം കണക്കാക്കുകയും അതിൽ നിന്ന് സമ്മർദ്ദ ഗ്രേഡിയന്റ് കണക്കാക്കുകയും ചെയ്തു. അതിനാൽ, ഈ വിധത്തിൽ നമുക്ക് ഒരു ചാനലിന്റെ കാര്യത്തിൽ സ്ഥാനചലന കനം ആശയം ഉപയോഗിക്കാം, എക്സിറ്റ് വേഗതയും സമ്മർദ്ദ ഗ്രേഡിയന്റും കണക്കാക്കാം. അതിനാൽ, ഇത് ട്യൂട്ടോറിയൽ അവസാനിപ്പിക്കുന്നു.

നന്ദി.